Propietat commutativa

Ens ho varen ensenyar al batxillerat. Determinades operacions matemàtiques (la suma i la multiplicació en el cas de les quatre elementals) ofereixen commutativitat, és a dir, que el resultat de l’operació entre els dos elements implicats no depèn de l’ordre en què es posen. Sumar un 2 i un 4 o un 4 i un 2 ens donarà sempre 6, de la mateixa manera que multiplicar-los ens donarà 8.

Però quan estem enfront una resta o una divisió, la cosa canvia. Restar 2 de 4 ens dona un 2 mentre que, si restem 4 de 2 anem a parar a un -2. Igualment, dividir 4 entre 2 ens donarà un 2, mentre que dividir un 2 entre 4 dona una meitat, és a dir, 0’5.

Però, tot i ser una propietat aplicada a les operacions matemàtiques,  també altres camps propers com la lògica proposicional, la treballen. I fins i tot podem aplicar-ho fora de l'àmbit científic, en la vida quotidiana, quan executem de forma consecutiva dues accions que tenen un resultat diferent segons l'ordre en què s'executin. Com quan, a la cuina, triturem els components del sofregit abans de posar-los al foc per coure i fer la salsa, o ens limitem a trossejar-los, per, un cop cuits, passar-los per la trituradora. Demostrant que no sols a les matemàtiques l’ordre dels factors influeix en els productes resultants.

I vaig pel tema que m’ha suggerit aquesta reflexió. La XXVIII cimera de presidents autonòmics celebrada a Barcelona aquest passat divendres i que ha vist com, des del primer minut, la tensió s’evidenciava, duent als comentaristes a destacar multitud de signes que en una situació normal haurien passat absolutament desapercebuts. Potser el més “folklòric”, el vestit de la presidenta de la comunitat de Madrid Isabel Diaz Ayuso al que, en descobrir que era de color “Rojo Madrid”, s’atribuí intenció provocativa contra Catalunya tot i ser el color favorit a la majoria d’actes institucionals.

La segona nota destacada fou la de les llengües emprades (les constitucionals castellà, català, èuscar i gallec) i la resposta que provocà a les files del PP, encapçalada per la sortida de la sala de Diaz Ayuso -segons ella per anar al lavabo- just quan el lehendakari Imanol Pradales, després d’un breu pròleg en català, encetava la seva intervenció en éuscar, i fins que Salvador Illa acabava la seva en català. Curiosament, ni quan la balear Marga Prohens feu un petit apartat en català defensant la riquesa de llengües, quan el popular Alfonso Rueda inicià la seva en gallec per passar aviat al castellà, o quan el socialista asturià Adrián Barbón ha emprat una estoneta el bable, no previst pel sistema de traducció automàtica, la presidenta de Madrid i els seus companys de partit, han tingut res a dir apart de deixar damunt la taula els auriculars.

Però el realment important i que justifica la meva reflexió, és, per una banda, el fracàs del PSOE i el PP en les seves propostes de buscar solucions a l’accés a l’habitatge (PSOE), de exigir un avançament de les eleccions generals (PP) i de avançar en la reforma del sistema de finançament autonòmic, aturat des de fa onze anys amb un futur poc esperançador.

Però és en l’avançament de les eleccions generals on crec que es fa més visible la manca de commutativitat. Mentre el PSOE insisteix en mantenir les eleccions generals pel 2027, suposo que confiant en redreçar la situació d’aquí a allà, el Partit Popular en demana l’avançament, segur que intuint que així el PSOE perdrà bous i esquelles i, el més important, entrarà en un decrement de resultats que, de retop, millori les perspectives populars en les autonòmiques i municipals posteriors. O algú pensa que un PSOE derrotat en l’avenç electoral d’unes generals tindrà temps de refer-se del patac en un parell d’anys? O, en un altre sentit, algú creu que el PP podria millorar resultats amb un PSOE recuperant poder gràcies a la seva continuïtat fins 2027 i mentre les disputes internes del partit de Feijoo continuen incrementant els efectes de l’escàndol valencià?

Decididament, les dues opcions (eleccions generals i reforma de finançament), s’han de aplicar per ordre. Però, quin?